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Teide (3.715 m)

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Rafael Bartolomé
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Javier Urrutia
arrow-iconFecha Alta
12/03/2007
arrow-iconModificado
24/04/2017

Muchas veces ocurre que hay montañas que casi se convierten en una obligación para el montañero tales como el Teide ( 3.718 m ), el Aneto ( 3.404 m ), o el Mulhacén ( 3.482 m), por el solo hecho de ser las más altas encuadradas dentro de un país (España), una gran cadena montañosa (los Pirineos) o una realidad geográfica (la península ibérica). Sin embargo, todas estas montañas son preciosas, y merecen su ascensión independientemente de su altura y localización, a pesar de las decepciones que sufriremos al vernos rodeados de multitudes en las cumbres.

A diferencia de las otras, el Teide posee un teleférico que nos deja cerca de la cima, con lo cual la sensación de masificación se acrecienta y podría desanimar a algunos montañeros. Nada más lejos de la realidad, porque gracias a ello sólo unos pocos ascienden andando a la cumbre, por lo que la sensación de soledad y silencio es apabullante durante la mayor parte de la ascensión, dotándola de un sabor especial, en un paisaje volcánico al que estamos poco acostumbrados. Nada que ver con las otras ascensiones mencionadas.... Obviamente todo se acabará al alcanzar el primer mirador, donde nos mezclaremos con turistas de todo tipo, y posteriormente cuando debamos esperar nuestro turno para subir a la cima, con el correspondiente permiso, obtenido el día anterior en Santa Cruz de Tenerife, en las oficinas del Parque Nacional de las Cañadas o actualmente también por internet. El viaje en avión y la estancia en las islas Canarias, lejos de desanimar, hacen desear unas buenas vacaciones complementadas por la ascensión de este volcán.

Vista desde los Roques de García

Orometría

Al constituir el punto más elevado de una isla, su prominencia coincide con su altitud. Esto la convierte en la tercera cumbre más prominente de Europa tras el Elbrus ( 5.642 m ) y el Mont Blanc ( 4.810 m ), seguida del volcán Etna ( 3.326 m ), el Mulhacén ( 3.479 m ) y el Aneto ( 3.407 m ), por lo que tres de la seis cumbres más prominentes se sitúan en territorio español.

A nivel mundial, las estimaciones actuales la situarían en la posición número cuarenta en el ranking, teniendo como competidores más próximos geográficamente, el Jbel Toubkal ( 4.167 m ), en el Atlas marroquí, y el Mulhacén ( 3.479 m ). Es, además, la décima isla más alta del mundo. Dista del mar 19 Km. en el paraje, muy conocido por otro lado, de los acantilados de los Gigantes.

El 1 de abril de 1983 el IGN realizó una medición de la cumbre situando en ella el vértice núm. 109190 y cota 3.715,4 m con respecto al nivel medio de mar medido por el mareógrafo establecido en el puerto de Santa Cruz de Tenerife. Esta señal fue destruida. En 1994, se realizó una nueva medición, esta vez utilizando ya GPS, y se constituyó un nuevo vértice núm. 109180
(antes de 2013: 109400 ), llamado "Teide GPS", aunque no en el punto más elevado de la montaña sino en el extremo W del cráter ( 3.707,250 m ). En 2011, Grafcan realizó una medición GPS en el punto más elevado y cuyo resultado fue 3.715,583 m. No existe una medición oficial del IGN en ese punto y tampoco se ha realizado la nivelación entre el vértice "Teide GPS" y la roca culminante que proporcionaría la altitud de la cumbre más elevada de España.

Vulcanología

El Teide es el tercer mayor volcán de la tierra, después del Mauna Kea y Mauna Loa, en Hawái, pues se eleva 7.500 metros por encima del lecho marino.

El Teide se ha formado en varias cuatro etapas a lo largo de unos tres millones de año donde alterarnaron los procesos eruptivos con otros de inactividad.

En la figura se pueden apreciar las diferentes etapas en el proceso de formación del Teide. En una primera etapa, durante el mioceno, se formaron tres grande centros de emisión. En la segunda etapa, la inactividad, deja actuar a los agentes erosivos y conforman valles y barrancos, dotando de relieve al macizo. En la tercera etapa, nuevos procesos eruptivos consolidan los tres macizos y forman el edificio volcánico Cañadas, que llegó alcanzar los 4.500 metros sobre el nivel del mar. En la cuarta etapa, el edificio Cañadas cede gravitacionalmente y comienza la formación de un nuevo edificio volcánico sobre el lecho del anterior. El desmantelado y la formación del edificio volcánico, se repite en tres ocasiones en esta etapa. Hace un millón de años, se inicia la quinta etapa que configura los actuales estratovolcanes Teide-Pico Viejo. 

Se sabe por los crónicas de los marineros de Bizkaia que arribaban sus barcos a las costas Canarias que ya existieron procesos eruptivos durante el s.XIV. Hacia el año 1430, se dio un proceso eruptivo en el valle de la Orotava.

Durante el viaje de Colón a las Américas en 1492, el vulcanismo de la isla debió presentar una actividad importante.  Los investigadores creen que las emanaciones de lava tuvieron origen en montaña Reventada y montañetas Negras, aunque también se ha apuntado al cráter del propio Teide.

A partir del s.XVIII existen datos más precisos sobre los procesos volcánicos de Tenerife. Los volcanes de Siete Fuentes (1704), Fasnia (1705), Arafo (1705) y Arenas Negras o Trevejo (1706), estallan con virulencia abriendo nuevos conos y arrasando con sus incandescentes lenguas de lava poblaciones como Garachico, destruido tras la erupción de este último.

En 1798, en un lateral del Pico Viejo, se produce una importante erupción que originó las, hoy llamadas, narices del Teide. La última erupción tuvo lugar en el volcán Chinyero en el año 1909.

En resumen, las erupciones volcánicas históricas han sido escasas y de magnitud reducida en la isla. En los fondos marinos se ha detectado una importante actividad sísmica. En 1989 un terremoto de intensidad cinco en la escala de Richter tuvo como epicentro el llamado "volcán de en medio", una montaña submarina de unos 500 metros de altura situada en los fondos abisales entre Tenerife y Gran Canaria.

Toponimia

La denominación actual parece provenir de la voz guanche Echeyde. Según la mitología popular esa montaña era la morada de Guayota, un ser maligno que sería análogo al demonio de la cultura cristiana, responsable de las erupciones. El pico del Teide sería su hogar, considerado "el infierno" por los isleños.

El Parque Nacional del Teide

Declarado en 1954, fue el tercer parque nacional español tras Ordesa y Picos de Europa. Ostenta, además, la titularidad de patrimonio de la humanidad de la UNESCO. Es el parque nacional más visitado de Europa.

El parque destaca por sus paisajes volcánicos donde se instalan hasta 58 endemismos de las islas canarias, destacando los vistososo tajinastes rojos (Echium wildpretii), la retama del Teide (Cytisus supranubius) o el escaso Rosal del Guanche (Bencomia exstipulata). Por encima de los 2400 metros de altitud florece la violeta del Teide (Viola cheiranthyfolia). En el campo de volcanes de las Cañadas del Teide y los Llanos de Ucanca a penas crece el pino canario, que si que ocupa importantes áeas forestales en las laderas por debajo de los 2000 metros. En los vertebrados, sólo algunas aves y el lagarto tizón pueblan los desiertos de lava y cenizas.

En el parque existen 37 senderos señalizados numerados que facilitan el acceso a los distintos puntos de interés natural y paisajístico del mismo. Los de mayor interés montañero son los siguientes:

  • Sendero núm. 7 Montaña Blanca-Pico Teide: Es el itinerario más habitual para alcanzar la cumbre del Teide a pie, sin auxiliarse de medios artificiales (teleférico).

  • Sendero núm. 9 Teide-Pico Viejo-TF38: Permite subir al Pico Viejo y al Teide desde la TF-8 partiendo del aparcamiento llamado Mirador de Chío, desde el que se muestra a los turistas las llamadas Narices del Teide.

  • Sendero núm. 15 Alto de Guajara: Permite acceder a la montaña de Guajara desde el parador.

  • Sendero núm. 23 Regatones Negros: Permite subir al Pico Viejo desde la zona de los Roques de García, una zona atractiva y de paseo para los turistas del parque nacional.

  • Sendero núm. 28 Chafarí: Enlaza la Boca de Tauce con el Pico Viejo.

  • Sendero núm.31 Cumbres de Ucanca: Permite acceder a la zona del Sombrero de Chasna, que ofrece los mejores miradores sobre el Teide.

Notas importantes

El acceso a la cima está obviamente restringido para evitar que las hordas de turistas suban desde el teleférico ( 3.555 m ). Actualmente el permiso se consigue en las oficinas mencionadas y establece un margen horario en turnos para los dos siguientes días. Puede ser difícil de conseguir el horario deseado o calcular para ascender en el margen que queremos según el grupo de ascensión, pero en general los guardas del parque son extremadamente amables con los montañeros que suben a pie y se permiten alguna concesión, que no transigirían con los turistas que ni siquiera respetan las normas de evitar pisar fuera de sendero. Se requiere rellenar un permiso acompañado del DNI o pasaporte de todo el grupo, aunque el trámite pueda realizarlo en persona o solicitándolo por correo postal, fax o correo electrónico con la suficiente antelación.

Si se desea evitar el tema de los permisos es posible acceder a la cima fuera del horario de funcionamiento del teleférico, que es de 9 h a 17 h, debido a que los guardas ascienden y descienden en él. Una buena opción es reservar la pernocta en el Refugio de Altavista, alcanzando la cima durante al amanecer, para observar la enorme sombra cónica de la montaña sobre el océano, descendiendo de la cima antes de las 9h para lo cual es válido el ticket de pernocta. Otra opción es subir por la tarde a la cima de la montaña. Ganaremos en soledad en la cima pero a cambio necesitaremos un día más en la zona, aunque bien vale la pena.

El parque natural no permite transitar fuera de los senderos señalizados y no se deben realizar más rutas que las indicadas, si queremos evitar ser reprendidos y sancionados por los guardas. Se encuentra disponible un folleto en el Parador, y en el centro de visitantes, con toda la red de senderos del parque en el que curiosamente se describe a los senderistas la ruta de descenso desde la cumbre, tomando el teleférico para subir. Igual ocurre con la ruta del Pico Viejo por lo que se nos hace difícil calcular los horarios de subida de la ruta inversa. En las conexiones de varias rutas hay que tener en cuenta que no es real el acumulado de sumar ambas, ya que el cansancio también cuenta, y subiendo desde el Centro de visitantes es posible que nos salga el tiempo del que se calcula para los senderos 6 y 7.

Desde el Centro de Visitantes ( sendero núm. 6 )

El montañero experimentado que disponga de algo más de tiempo puede emprender esta larga ascensión de casi 1.700 m de desnivel desde el mismo Centro de Visitantes ( 2.050 m ) del Parque Nacional.

Siguiendo las placas del sendero nº 6 el camino nos llevará junto a la senda que sube hacia la Fortaleza (senda nº 1) y pasaremos bajo la Montaña de los Tomillos ( 2.185 m ), que es la que da nombre a este sendero, para alcanzar la entrada a una cañada. Aquí enlazaremos con la ruta de Montaña Blanca en unas dos horas y media de marcha tras haber recorrido 7,5 km.

Por Montaña Blanca ( sendero núm. 7 )

La ruta normal de 1.400 m de desnivel y unos 10 km., comienza en un minúsculo parking junto a la carretera, en la entrada de la pista de tierra de Montaña Blanca, que se encuentra clausurada con una cadena. La ruta, etiquetada como sendero nº7 con placas metálicas, se inicia 1 Km. al W. del parking del teleférico, en el punto kilométrico 40,200 de la carretera C-821 ( 2.350 m ). La aburrida pista inicial totalmente desértica dará paso a la zona de los enormes "Huevos del Teide", espectaculares esferas rocosas ( bombas volcánicas ) formadas en las erupciones del volcán.

 A la salida de la pista quedará a nuestra izquierda la loma de Montaña Blanca ( 2.750 m ), a medio Km., que puede coronarse si se desea. Accedemos a la primera pendiente importante abandonando la pista por una senda a la derecha. La fuerte rampa se sortea en un cómodo zig-zag pasando por el vivac o estancia de los ingleses ( 2.975 m ) hasta alcanzar el refugio de Altavista ( 3.264 m ), transitando por la lava más oscura recuerdo de la última erupción.

La senda tras el refugio se convierte en un terreno algo más incómodo en la roca denominada "malpaís", rodeados de espectaculares formaciones de lava solidificada. Tras otra pendiente alcanzamos el Mirador de la Fortaleza ( 3.540 m ) y los primeros turistas que habrán descendido del teleférico.

El camino ahora pavimentado por el sendero nº 11 nos llevará fácilmente a La Rambleta ( 3.555 m ) donde se encuentra la cabina del teleférico y la cadena con los guardas que defienden el acceso a la cima. Por las últimas rampas empedradas del sendero nº 10, o de Telesforo Bravo, alcanzaremos el sulfuroso cráter repleto de fumarolas, que indican que el volcán está activo, y la rocosa y airosa cima con soberbias panorámicas de Tenerife y sus islas circundantes, que nos harán olvidarnos del olor del azufre y de la fatiga causada por la altura ( 3.715 m ).

Desde el Mirador de Chío ( sendero núm. 9 )

Este sendero permite subir el Pico Viejo ( 3.156 m ) y Teide ( 3.715 m ) en un sólo día. Se trata de un recorrido sin dificultades, aunque agreste al discurrir a través de coladas de lava y malpaíses con zonas de derrubios. El inicio del sendero nº 9 de 12,5 km. de longitud se encuentra en el denominado Mirador de Chío o de Chahorra ( 2.080 m ), en la carretera TF-38 que prosigue hacia Chío desde el Parador, en el km 3,200.

En el mirador se toma un sendero que realiza un interesante ( aunque en realidad no necesario) periplo por las lavas negras resultantes de la última erupción que tuvo en lugar en el año 1798. Dos años antes de la misma se desencadenó la actividad sísmica que precedió al fenómeno eruptivo. En muchas ocasiones la lava, antes de salir por el cráter principal, en este caso por el gran cráter de 800 m. de diámetro del Pico Viejo, encuentra menos resistencia por un flanco lateral del gran cono volcánico lo que da lugar a la formación de un cráter parásito. En este caso, se originó un nuevo cráter en la vertiente SW que es conocido como la Narices del Teide ( 2.659 m ).

Tras atravesar la gran escombrera de las lavas negras, el sendero pierde un poco altura ( 2.075 m ) y se encamina entre algunos ejemplares de pino canario (N) y, poco después, toma un desvío a la derecha, marcado con un hito ( 2.070 m ), que nos introduce en una vaguada (ENE) que se dirige ya hacia la cumbre del volcan Pico Viejo ( 3.135 m ). Más arriba ( 2.335 m ) la vaguada ofrece un perfil más amplio y suave y el sendero gana altura por su lado izquierdo, y remonta las laderas cubiertas por pumitas, gravas volcánicas y cenizas. Seguidamente comienza a subir en diagonal hacia la derecha en dirección a las Narices del Teide ( 2.659 m ). El sustrato por el que discurre la senda se vuelve entonces de color muy oscuro, lo que nos indica que volvemos hacia la gran colada de lavas negras de la erupción de 1798, que hemos transitado al inicio de este sendero. Tras ganar el borde del cráter ( 2.659 m ) en el que tuvo lugar la erupción, continuamos ganando altura para situarnos junto al cráter del Pico Viejo y alcanzar, seguidamente, la Cima Sur ( 3.106 m ), que no es la más elevada.

El sendero discurre bajo la cresta. Antes de perder altura a la depresión ( 3.070 m ) que precede al cono volcánico del Teide ( 3.715 m ), nos deberemos desviar a la izquierda si deseamos coronar la cima principal del Pico Viejo o Montaña Chahorra ( 3.135 m ). Volviendo sobre la senda a la depresión cotada ( 3.070 m ), comenzamos a remontar en acusada pendiente el cono volcánico del Teide hasta desembocar en el Mirador del Pico Viejo ( 3.520 m ). Continuando, posteriormente, la senda pavimentada del sendero nº 12 se llega a la instalación del Teleférico de La Rambleta ( 3.550 m ), donde conectamos con el sendero nº 10 ( Telesforo Bravo ) que nos sitúa, en la compañía de los turistas, en unos veinte minutos en la cima del Teide ( 3.715 m ). La siguiente cota ( 3.707 m ) es más baja y sustenta los restos del vértice geodésico del Teide ( 3.707 m ).

Desde La Rambleta ( sendero núm. 10 o sendero "Telesforo Bravo" )

Obviamente no es la alternativa que interese a un montañero pero ahí está. El teleférico parte de 2.365 m y deja al turista a la considerable altitud de 3.550, en el lugar llamado La Rambleta. Obviamente el lugar ostenta varios records para disfrute de los visitantes: La construcción más elevada de España, posee el urinario más elevado del estado español,... El teleférico supera un desnivel de 1.200 metros en un recorrido que dura unos 8-10 minutos.

Desde este lugar el turista dispone de tres pequeño senderos: El sendero mirador del Pico Viejo ( núm. 12 ), que permite contemplar el gran cráter que corona este volcán, el sendero de Fortaleza, que permite contemplar la vertiente N. de la Isla ( sendero núm. 11 ) y el sendero de Telesforo Bravo ( núm. 10 ). Este último es el que se dirige a la cima del Teide ( 3.715 m ), en unos 20-30 minutos desde el teleférico. Como se ha indicado ya, se necesita una autorización previa para su recorrido. Puede resultar paradójico las medidas de seguridad que se toman para para limitar el acceso a la cima, ya que si se desea preservar el cráter bastaría con cerrar el medio de acceso que lo facilita, pero, se perdería un gran, gran negocio... ! 2,5 millones de entradas anualmente a 25 € !

El sendero Telesforo Bravo ( núm. 10 ) se halla acondicionado, existiendo incluso peldaños que facilitan el acceso al techo de España.

Desde el mar

Los puntos de partida para esta actividad pueden ser diversos, pero el más habitual es la Playa del Socorro.

Playa del Socorro - Teide

Roques de García

Sobre el Llano de Ucanca despuntan unas curiosas formaciones rocosas conocidas como Roques de García. Se trata de una visita obligada para los turistas que buscan la famosa fotografía que encuadra al roque Cinchado con el telón de fondo del Teide. Esta imagen se utilizó en los antiguos billetes de mil pesetas. El acceso a estas elevaciones desde la carretera se efectúa en pocos minutos ya que existen un aparcamiento acondicionado denominado La Ruleta ( 2.145 m ).


El senderista tiene, no obstante, la oportunidad de efectuar un pequeño recorrido entorno a estas prodigiosas formaciones volcánicas. Para ello cuenta con el sendero núm. 3 del Parque Nacional denominado precisamente "Roques de García". Se trata de un periplo de unos 3,5 Km. de longitud que se puede cubrir sin dificultad en una hora de marcha. Se descubren entonces soberbias panorámicas del Roque Cinchado ( 2.188 m ), Roque Félix Méndez ( 2.199 m ), Roque América ( 2.159 m ), El Burro ( 2.249 m ) y finalmente Los Roques Blancos ( 2.223 m ). Un poco más desligado del conjunto sobre el llano de Ucanca, destaca la espectacular Catedral ( 2.144 m ).

Enlaces de Interés

Accesos: Montaña Blanca ( 4h 30 min ), Centro de Visitantes ( 6h 30 min ), Pico Viejo ( 6h ).

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Playa de la Enrramada - Pico Viejo - Teide - Montaña Blanca

calendar-icon20/12/2017
distance-icon51,448 Km duration-icon24:31 elevation-gain-icon4.151 m elevation-loss-icon1.790 m calendar-icon23/04/2017
user-imageJavier Urrutia 60,86 Kb.
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Montaña Blanca-Teide-Pico Viejo-Parador

calendar-icon20/12/2017
distance-icon19,881 Km duration-icon10:22 elevation-gain-icon1.447 m elevation-loss-icon1.629 m calendar-icon07/08/2014
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Teide desde el Socorro

calendar-icon05/06/2016
distance-icon53,114 Km duration-icon36:45 elevation-gain-icon3.870 m elevation-loss-icon3.870 m calendar-icon16/04/2016
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Playa del Socorro - Rambleta

calendar-icon23/02/2016
distance-icon26,772 Km duration-icon10:01 elevation-gain-icon3.591 m elevation-loss-icon86 m calendar-icon19/03/2015
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Desde la Playa del Socorro, haciendo noche en el refugio Altavista, y bajar a Boca Tauce calendar-icon13/09/2007
distance-icon58,924 Km duration-icon17:54 elevation-gain-icon3.828 m elevation-loss-icon3.828 m calendar-icon12/05/2006
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Teide por Montaña Blanca con Mirador de Pico Viejo calendar-icon29/03/2007
distance-icon9,151 Km duration-icon06:37 elevation-gain-icon1.474 m elevation-loss-icon112 m calendar-icon13/03/2007
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  • item-iconJavier Urrutia
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    Las primeras mediciones del Teide se realizaron en el s.XVIII, mediante procedimientos trigonométricos. Entre 1771 y 1772, Verdun de la Crenne, Pingré y Borda determinan una cota de 1.744,5 toesas. Para tener en cuenta la refracción atmosférica restaron 2,5 toesas a los cálculos finales, para quedarse con un resultado de 1.742 toesas, equivalentes a 3.395 m. Este cálculo llevaba un error tipográfico en uno de los ángulos medidos, por lo que, a posteriori, se realizó la corrección de los cálculos (1776), que elevó la cota del Teide hasta 1904 toesas, 3.711 m. De Borda, De Varela y Arguedas (1776) miden, también geométricamente, una cota de 1905 toesas, 3.713 m. En aquella ocasión también realizaron la ascensión hasta la cumbre portando con ellos los correspondientes aparatos de medida: Barómetro, termómetro. El cálculo de la altitud a partir de las medidas barométricas, utilizando la fórmula de Deluc, dio 1.929 toesas. Estas mismas medidas barométricas fueron estudiada por Humbolt utilizando la fórmula de Laplace y determinó que la cumbre del volcán tinerfeño se encontraba a 1.976 toesas, 3.851 metros ( el hecho que la fórmula de Deluc diese, aparentemente, mejor resultado que la de Laplace no se debe a la mejor precisión del primero, sino a que uso una constante en el cálculo diferente ).

    Hasta tiempos recientes los científicos y los montañeros ha utilizado barómetros para la determinación de la altitud de las montañas. En este sentido destacaron los llamados barómetros aneroides, inventados en 1843 por Lucien Vidie. Los cambios de presión eran detectados por una cápsula o célula aneroide constituida por una aleación de berilio y cobre unida a un muelle conectado a una aguja indicadora.

    La medición está afectada por los cambios en las condiciones meteorológicas, especialmente por el cambio en la presión motivada por el avance de anticiclones (altas presiones) y borrascas (bajas presiones). Además la expresión considera una atmósfera isoterma, cuando en realidad existe un gradiente de temperatura con la altitud ( de unos 5-6ºC de descenso por cada 1000 metros ).

    El altímetro basado en este dispositivo necesitaba ser calibrado a una altitud de referencia h0 donde se media una presión p0. Al ascender la montaña, la presión disminuye de forma progresiva (exponencialmente), de tal modo que en la cima de cota h, tenemos una nueva presión p. La nueva altitud puede ser determinada por la expresión siguiente:

    math-expression

    donde la constante vale, aproximadamente, K=18400.

    Ejemplo: Supongamos que un barómetro señala p0 = 950 mbar en un punto de altitud conocida h0 = 515 m. Si tras una ascensión el barómetro señala una presión p = 893 mbar, ¿ A qué altitud nos encontramos ahora ?

    math-expression

    Una mejor aproximación se obtiene utilizando otra expresión más compleja que aplica dos correcciones adicionales, una por efecto de la latitud φ y otra por la temperatura:

    math-expression

    Los valores de las constantes que hemos determinado son K1 = 18417 m y K2 = 0,00264. Laplace, Ramond de Carboniers o Humbolt utilizaron otros valores, ligeramente distintos, ya que la expresión original tenía un carácter semiempírico. Las constantes se obtuvieron entonces mediante la experimentación. Para el lector interesado ofrecemos una demostración matemática detallada evaluando las dos constantes a partir de consideraciones físicas basadas en la mecánica ( dimensiones y rotación terrestre ) y termodinámica de los gases ideales.

    Ejemplo: En la ascensión del Teide de 1776, el diario de Varela recogió las siguientes mediciones:

    A nivel del mar, presión: 339 líneas, temperatura: 19,7 ºR ( 24,6 ºC ).

    En el pico, presión: 216 líneas, temperatura: 8,5 ºR ( 10,6 ºC ).

    Calcular la altitud del Teide, si sabemos que su latitud es φ =28º.

    math-expression

    math-expression

    Además, como puede deducirse, se puede aplicar una tercera y pequeña corrección debida a la disminución de la fuerza gravitatoria con la altitud, cuyo valor es:

    math-expression

    Siendo R=6.371.000 m el radio medio terrestre.

    En el caso que nos ocupa vale:

    math-expression

    que se suma al resultado anterior, resultando finalmente:

    math-expression

    Nota: La escala termométrica Reamur definía el punto de congelación del agua a 0 ºR y el de ebullición a 80ºR. La conversión de grados Reamur a grados Celsius consiste en multiplicar los valores por el factor 5/4.

    Bibliografía

    Para conocer más sobre los aspectos históricos del Teide:

    • Tous Meliá, Juan. La medida del Teide: Historia, descripciones, erupciones y cartografías. Diciembre, 2015, España. ISBN 978-84-608-2622-4.

    Tratado clásico que estudia las ecuaciones barométricas para la medición de montañas:

    • Henry-Laws Renny. On a New Barometric Formula for Mountain Heights . M.H. Gill. Royal Irish Academy, 1857. Dublin.

     Para un estudio de la fórmula barométrica con mediciones realizadas durante las exploraciones de los Pirineos puede consultarse:

    • Carbonières, L. Ramond. Memoires sur la formule barometrique de la mecanique celeste et les dispositions de l'atmosphere qui en modifient les proprietes. 1811. Clermont-Ferrand.

    ..................................................

    Demostración

    En primer lugar nos limitaremos a demostrar la ecuación barométrica sin tener en cuenta las variaciones de temperatura ( atmósfera isoterma ) ni las de la gravedad por efecto de la latitud. Posteriormente iremos estudiando cada una de esas correcciones para llegar a la ecuación de Laplace.

    Supongamos un prisma de fluido de base S y altura h. Estamos interesados en conocer la presión que ejerce la columna de ese fluido sobre su base. El volumen de la figura es, simplemente:

    math-expression

    Si su densidad ( masa por unidad de volumen ) es ρ, la masa del mismo es:

    math-expression

    Y su peso:

    math-expression

    La presión ejercida sobre la base del prisma es, entonces, el peso sobre la unidad de superficie de la base:

    math-expression

    Esta ecuación recibe el nombre de Teorema fundamental de la hidrostática. Lo siguiente es aplicarlo a la atmósfera, la capa gaseosa que rodea la tierra, con la particularidad que no presenta una densidad constante a lo largo de la columna de fluido; es decir, la densidad depende de la altitud. 

    Considerando una capa atmosférica de espesor infinitesimal dh, la variación de presión dp será [1]:

    math-expression

    Hemos incorporado un signo negativo para señalar que al aumentar la altitud, la presión disminuye.

    Si consideramos que el aire que constituye la atmosférica se comporta como un gas ideal, se puede aplicar la ecuación de estado:

    math-expression

    donde n=m/M siendo m la masa del gas y M su masa molecular ( en este caso al ser al aire una mezcla constituida fundamentalmente por Nitrógeno (21%) y Oxígeno (79%), será una masa molecular promedio ), R la constante de los gases perfectos y T la temperatura (K). Con ello, se puede despejar la densidad del gas ideal:

    math-expression

     y comprobar que es directamente proporcional a la presión e inversamente proporcional a la temperatura. Llamando:

    math-expression

    Podemos expresar:

    math-expression

    Si la diferencia de altitud es pequeña entre los puntos es pequeño se puede asumir la hipótesis de atmósfera isoterma ( T constante ), de modo que β es una verdadera constante. Posteriormente se estudiará con más detalle el efecto de la temperatura y se intriducirá la correspondiente corrección. Por otro lado, para el aire seco ( carente de humedad ), la masa molecular promedio se puede obtener a partir de la composición media del aire seco: 78,084 % N2 , 20,946% O2 y 0,9340% Ar. Con las masas atómicas: 14,0067, 15,9994 y 39,948 g/mol para el Nitrógeno, Oxígeno y el Argón, respectivamente:

    math-expression

    math-expression

    Con R=8,31 J/K·mol y con una temperatura de T= 273,15 K (0ºC), tenemos β = 1,275·10-5 s2/m2.

    Susitituyendo en [1]:

    math-expression

    Luego:

    math-expression

    Integrando entre dos puntos de altitud h0 y h, y presiones p0  y p:

    math-expression

    math-expression

    Despejando [2]:

    math-expression

    Usando logaritmos decimales, ln x = log x / log e, se obtiene [3]:

     math-expression

    Con K = 1/g·β·log e.

     math-expression

    Con g=9,8061 m/s2 (valor para una latitud de φ = 45º ), β = 1,275·10-5 s2/m2 y log e = 0,4343 se tiene K=18417 m, y:

    math-expression

    Resaltar que esta expresión se ha calculado para una atmósfera isoterma a 0ºC y la latitud media terrestre φ = 45º. Más adelante se estudian las correciones necesarias para aplicarla en otras condiciones de temperatura y latitudes. 

    Variación general de la presión con la altitud

    Si llamamos p0 a la presión atmosférica a nivel del mar h0 = 0 m, entonces [2] se transforma en:

    math-expression

    o bien:

    math-expression

    y despejando:

    math-expression

    con la definición de una nueva constante α =  β · g, tenemos la variación exponencial de la presión con la altitud h:

    math-expression

    La constante α = 1,24·10-4 m-1 , para una atmósfera isoterma ideal a T= 273,15 K.

    Ejemplo: ¿ En qué proporción dismimuye la cantidad de oxígeno disponible en el Everest z=8848 m, frente a la disponible a nivel del mar ?

    math-expression

    En el Everest, por tanto, la presión atmosférica se reduce 1/3 con respecto al nivel del mar, por lo que la concentración de oxígeno en el aire se reduce en la misma proporción.

    Corrección de Latitud

    Debido a la rotación de la Tierra, los cuerpos experimentan una fuerza centrífuga que varía según la latitud: es nula en los polos y máxima en el ecuador. Esta fuerza centrífuga hace disminuir el efecto de la atracción gravitatoria, y la desvía de su dirección original hacia el centro de la Tierra. Esto hace el valor de g sea mínimo en los polos, donde la fuerza centrífuga se anula, y máxima en el ecuador. Si g90 es el valor de g en los polos y g0 en el ecuador, el valor de g a una latitud φ es:

    math-expression

    donde el segundo término es la componente vertical de la aceleración centríguga, siendo ω la velocidad de rotación terrestre ( 1 vuelta daria = 2π rad / 86400 s = 7,272205·10-5  rad/s ) y R el radio medio terrestre (tomando la tierra esférica) R= 6,371·106 m.

    math-expression

    Con ello resulta la ecuación de Clairaut:

    math-expression

    donde η = ω2·R/g90 = 0,005279.

    math-expression

    En lugar de trabajar con g90 , que es el valor de la aceleración de la gravedad en los polos, hemos trabajado con el valor de g a la latitud media φ = 45º, g45. Como sin2 45º = 1/2, la expresión anterior nos permite indicar que:

    math-expression

    De modo que dividiendo entre sí las dos ecuaciones anteriores:

    math-expression

    Y con el desarrollo en serie 1/(1+η/2) = 1 - η/2 + ..., deshechando los términos superiores:

    math-expression

    Operando y despreciendo los términos de segundo orden en η:

    math-expression

    Con la relación trigonométrica:

    math-expression

    Se puede expresar la igualdad anterior:

    math-expression

    Llevando este resultado a la expresión [3]:

     math-expression

    El desarrollo en serie de 1/(1-x) = 1 + x + ..., aplicado al término 1/(1-η/2·cos 2φ ), permite, entonces, escribir:

     math-expression

    math-expression

    Llamando K2 = η/2, a la segunda, se tiene la expresión [4]:

    math-expression

    Donde K =18417 m ( a 0ºC) y K2 = 0,00264. Esta es la expresión que corrige la medición a la latitud de medida.

    Corrección de Temperatura

    El valor de la constante K:

    math-expression

    posee una dependencia de la temperatura que no hemos considerado hasta ahora. Si conocemos K a una temperatuta de 273,15K (ºC) y le llamamos K1 = 18466, el valor de K a otra temperatura T se podrá calcular a través de este pues la relación de proprocionalidad que se deduce de la expresión anterior es inmediata:

    math-expression 

    En lugar de usar temperaturas absolutas T (K) podemos utilizar temperaturas t en la escala Celsius (ºC) T = t + 273,15:

    math-expression

    math-expression  

    Como, en general, tendremos dos temperatura distintas en el punto de medida y en el de calibración, se considera tomar la media de ambas t= (t0+ t )/2. Con ello:

     math-expression 

    Y esta es la corrección a aplicar sobre [4] y obtener de, este modo [5]:

    math-expression

    Es la ecuación útil para la determinación barométrica de altitudes. Los valores de las constantes que hemos determinado son: K1 = 18417 m y K2 = 0,00264.

    Nota: Las fórmulas clásicas utilizan una forma alternativa y equivalente de llegar al mismo resultado a partir de la ley de Gay-Lussac (1802) expresada en la forma clásica:

    math-expression

    donde α es el llamado coeficiente de dilatación cúbica, cuyo valor es α = 1 /273,15 = 0,003661 ºC-1, y que, entonces, fue determinado experimentalmente. El valor que se tomó para las fórmulas barométricas es α = 0,004. Con la temperatura de referencia t0 = 0ºC:

    math-expression

    Aplicando este expresión a la temperatuta media:

    math-expression

    math-expression

    math-expression

    Y se obtiene el factor de corrección de temperatura que aparece en los tratados clásicos:

    math-expression

    y que puede verse que es equivalente al que hemos calculado nosotros a partir de la ecuación de estado de los gases ideales.  

    Corrección de la gravedad

    La fuerza con que los cuerpos son atraídos por la tierra depende de la distancia que los separa de su centro según la ley de gravitación universal de Newton:

    math-expression

    donde G es la constante de gravitación universal, M la masa de la tierra, R su radio, y m la masa del cuerpo considerado. A nivel del mar, la distancia que separa un cuerpo del centro terrestre ( considerando la tierra como una esfera ) es el radio terrestre. En este caso la fuerza de atracción se expresa:

    math-expression

    donde:

    math-expression

    Cuando el cuerpo se eleva a una altitud h por encima de la superficie de los mares, la fuerza de atracción disminuye y vale, entonces:

    math-expression

    Como:

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    Despreciando el último sumando por su pequeñez y llevando el resultado a la expresión anterior:

    math-expression

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    Aplicando el desarrollo en serie 1/(1+x) = 1-x+..., se tiene la relación entre los valores de g a nivel del mar (g0) y a la altitud h:

    math-expression

    Esta varición de g con la altitud h se puede considerar en la deducción de la ecuáción barométrica y da lugar a un nuevo término correctivo.

    Dada la expresión diferencial ya vista:

    math-expression

    Y conociendo la varición de g con la altitud h, tenemos:

    math-expression

    Y su integración:

    math-expression

    Las dos integrales son inmediatas:

    math-expression

    Con la constante K1 ya conocida:

    math-expression

    y queda:

     math-expression

    Incorporando ahora las correcciones de latitud y temperatura [6]:

    math-expression

    El nuevo sumando convierte el problema en una ecuación de segundo grado a resolver. Sin embargo, no es necesario, ya que el radio de la tierra R=6.371.000 m es grande en comparación con la magnitud h2-h20 . Se puede operar, por ello, con la ecuación [5] y, a continuación, con el valor de h obtenido calcular:

    math-expression

    y sumarlo al resultado obtenido. Si z0 < z, como ocurre en una ascensión la corrección siempre será positiva. Ecuaciones similares a [6] con diferentes valores en las constantes y algunas variaciones adicionales fueron propuestas entre el s.XVIII y XIX por Laplace, Deluc, Poisson o Henry-Laws. Un ejemplo de ellas es la ecuación de Poisson ( "Mechanique", vol II, libro IV, capítulo V, Paris 1811 ).

    math-expression

    Donde K1 = 18366 m y K2 = 0,00287. Al ser h pequeño frente al redio terrestre R, los términos (1+h/R) son aproximadamente iguales a la unidad y el resultado es [5]. Algunos de los valores de K1 que han sido utilizados por distintos autores son: 

    • Deluc: K1 = 17970 m.
    • Laplace : K1 = 18336 m.
    • Ramond de Carbonnières : K1 = 18393 m.
    • Rülhmann: K1 = 18429,1 m.