Nombre oficial reconocido por el Gobierno de Navarra existe solo Bardenas Reales, o Bardenas Reales de Navarra, y erregeren bardea es la traducción pero en singular, y no es oficial en Navarra. Otras veces se ha usado Nafarroako Errege Bardeak como traducción. Es lo mismo que cuando alguien se refiere a Los Pirineos o El Pirineo, el poner plural o singular no hace que sean nombres diferentes, son preferencias.
La ficha de tracasa, donde se puede leer alguna cosita (aunque la ventanita es pequeña pa leer): tracasa.
Del uso del plural en Bardenas hay suficiente información aunque también en castellano se usa Bardena a veces, pero tampoco es "oficial". Reconoce la pluralidad del territorio, hay una bardena alta, una baja, una blanca, una negra, etc por eso es más completo Bardenas. Es un poco como cuando decimos Los Pirineos para toda la cadena y Pirineo Occidental a una parte. Es correcto también usar el singular Bardena y el euskara Bardea.
La documentación que has mandado es muy interesante porque recoge las acepciones documentadas durante muchos años, incluida Bardeak que desde el 2000 está referenciada también y es la que ha aparecido en algunas publicaciones montañeras.
Aquí solo lo hemos usado a nivel práctico para agruparlas y Bardenas / Bardeak es una versión abreviada. Poner Bardenas reales / erregereen bardeak, es un poco largo, y poner Bardena real / erregeren bardea un poco artificial, en castellano no se ha usado. Bardeak es más apropiado si lo vas a poner al lado de Bardenas, no es lógico poner una en plural y otra en singular sería gramaticalmente un poco incorrecto. Históricamente podrías tener hasta 30 acepciones distintas con opiniones a favor o en contra de cada una y nosotros en una web de montaña no vamos a entrar en ese debate.
En el texto de cada reseña cada autor que ponga lo que le parezca pero no podíamos tener 40 en un macizo, 30 en otro, 10 en otro,... no podía ser. Comprenderás que con lo que me ha costado cambiar las 40 que estaban con otro nombre no cambie ahora las 91 de nuevo solo pa poner el singular o el plural o si son reales o no, no le veo ninguna utilidad práctica. Solo se puede elegir una de las múltiples opciones posibles todas ellas correctas.
gracias y saludos
